3.1. Истечение жидкостей и газов

3.1. Истечение жидкостей и газов

3.1.1. Истечение жидкости

Рассматривается резервуар, находящийся в обваловании (рис. 3.1).

 

 

Рис. 3.1. Схема для расчета истечения жидкости из отверстия в резервуаре

 

Вводятся следующие допущения:

• истечение через отверстие однофазное;

• резервуар имеет постоянную площадь сечения по высоте;

• диаметр резервуара много больше размеров отверстия,

• размеры отверстия много больше толщины стенки;

• поверхность жидкости внутри резервуара горизонтальна;

• температура жидкости остается постоянной в течение времени истечения.

Массовый расход жидкости G (кг × с^-1) через отверстие во времени t (с) описывается соотношением

(3.1)

где G₀ - массовый расход в начальный момент времени, кг × с^-1, описываемый выражением

(3.2)

где r - плотность жидкости, кг × м^-3; g - ускорение свободного падения (9,81 м × с^-2); m - коэффициент истечения; A_hol - площадь отверстия, м²; h_hol - высота расположения отверстия, м; a_r - площадь сечения резервуара, м²; h₀ - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м.

Зависимость высоты столба жидкости в резервуаре h (м) от времени t описывается формулой

_━━━ (3.3)

Условия перелива струи жидкости (при h₀ > h_hol) через обвалование может быть приближенно записано следующим образом:

_━━━ (3.4)

где H - высота обвалования, м; L - расстояние от стенки резервуара до обвалования, м.

Количество жидкости т (кг), перелившейся через обвалование за полное время истечения, описывается выражением

_━━━ (3.5)

где t_pour - время, в течение которого жидкость переливается через обвалование, с (т. е. время, в течение которого выполняется условие (3.4)).

Величина t_pour описывается выражением

(3.6)

где а, b, с - параметры, описываемые формулами:

(3.7)

(3.8)

_━━━м. (3.9)

В случае, если жидкость в резервуаре находится под избыточным давлением DР (Па), величина мгновенного массового расхода G₀ (кг × с^-1) должна быть описана выражением

(3.10)

Для определения количества жидкости, перелившейся через обвалование, и времени перелива следует проинтегрировать соответствующую систему уравнений, где величина DР может, вообще говоря, быть переменной.

3.1.2. Истечение сжатого газа

Массовая скорость истечения сжатого газа из резервуара описывается следующими соотношениями:

докритическое истечение

при _━━━(3.11)

_━━━ (3.12)

сверхкритическое истечение

при (3.13)

(3.14)

где G - массовый расход, кг × с^-1; Р_а - атмосферное давление, Па; Р_V - давление газа в резервуаре, Па; g - показатель адиабаты газа; A_hol - площадь отверстия, м²; m - коэффициент истечения (0,6-0,8); r_V - плотность газа в резервуаре при давлении Р_V, кг × м^-3.

3.1.3. Истечение сжиженного газа из отверстия в резервуаре

Массовая скорость истечения паровой фазы G_V (кг × с^-1) описывается формулой

_━━━ (3.15)

где m - коэффициент истечения; A_hol - площадь отверстия, м²; Р_с - критическое давление сжиженного газа, Па; М - молярная масса, кг × моль^-1; R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж × К^-1 × моль^-1; Т_с - критическая температура сжиженного газа, К; p_r = Р_V/Р_с - безразмерное давление сжиженного газа в резервуаре; Р_V - давление сжиженного газа в резервуаре, Па.

Массовую скорость истечения паровой фазы можно также рассчитывать по формулам (3.11)-(3.14).

Массовая скорость истечения жидкой фазы G (кг × с^-1) описывается формулой

(3.16)

где r_L - плотность жидкой фазы, кг × м^-3; r_V - плотность паровой фазы, кг × м^-3; t_r = Т/Т_c - безразмерная температура сжиженного газа; Т - температура сжиженного газа в резервуаре, К.

3.1.4. Растекание жидкости при квазимгновенном разрушении резервуара

Под квазимгновенным разрушением резервуара следует понимать внезапный (в течение секунд или долей секунд) распад резервуара на приблизительно равные по размеру части.

При таких аварийных ситуациях часть хранимого в резервуаре продукта может перелиться через обвалование.

Ниже представлена математическая модель, позволяющая оценить долю жидкости, перелившейся через обвалование при квазимгновенном разрушении резервуара. Приняты следующие допущения:

• рассматривается плоская одномерная задача;

• время разрушения резервуара много меньше характерного времени движения гидродинамической волны до обвалования;

• жидкость является невязкой;

• трение жидкости о поверхность земли отсутствует;

• поверхность земли является плоской, горизонтальной.

Система уравнений, описывающих движение жидкости, имеет вид

_━━━ (3.17)

где h - высота столба жидкости над фиксированным уровнем, м; h_G - высота подстилающей поверхности над фиксированным уровнем, м; и - средняя по высоте скорость движения столба жидкости, м × с^-1; x - координата вдоль направления движения жидкости, м; t - время, с; g - ускорение свободного падения (9,81 м × с^-2).

Граничные условия с учетом геометрии задачи (рис. 3.2) имеют вид

(3.18)

(3.19)

(3.20)

_━━━ (3.21)

где а - высота обвалования.

Массовая доля жидкости Q (%), перелившейся через обвалование к моменту времени Т, описывается выражением

(3.22)

где u_n - средняя по высоте скорость движения столба жидкости при х = b, м × с^-1; h_N - высота столба жидкости при х = b, м; h₀ - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м; R - ширина резервуара, м.

 

 

Рис. 3.2. Типичная картина движения жидкости в обваловании при квазимгновенном разрушении резервуара:

- - - - - - - - уровень начального столба жидкости;

---- - уровень жидкости в промежуточный момент времени (результаты расчета)

 

Один из возможных способов решения системы (3.17) с граничными условиями (3.18)-(3.21) - численное решение с использованием схемы Мак-Кормака, представляющей собой частный случай явной схемы типа «предиктор-корректор».

График указанной функции вместе с литературными экспериментальными данными представлен на рис. 3.3. Для практических целей представляется достаточным использование этого графика.

 

 

Рис. 3.3. Зависимость доли перелившейся через обвалование жидкости Q от параметров а/h₀:

1 - расчет; 2 - эксперимент

 

3.2. Количественная оценка массы горючих веществ, поступающих в окружающее пространство в результате возникновения аварийных ситуаций

3.2.1 Общие положения

Количество поступивших в замкнутое или свободное пространство веществ, которые могут образовать взрывоопасные паровоздушные смеси или проливы горючих жидкостей, определяется, исходя из следующих предпосылок:

а) происходит расчетная авария одного из резервуаров или трубопроводов;

б) все содержимое резервуара (трубопроводов) или часть продукта (при соответствующем обосновании) поступает в замкнутое или свободное пространство. При этом в случае наличия на объекте нескольких резервуаров (с различными объемами) расчет следует проводить для вариантов с разгерметизацией каждого единичного резервуара;

в) при разгерметизации резервуара происходит одновременно утечка веществ из трубопроводов, питающих резервуар по прямому и обратному потоку в течение времени, необходимого для отключения трубопроводов. Расчетное время отключения трубопроводов определяется в каждом конкретном случае, исходя из реальной обстановки, и должно быть минимальным с учетом паспортных данных на запорные устройства и их надежности, характера технологического процесса и вида расчетной аварии. Под «временем отключения» следует понимать промежуток времени от начала возможного поступления горючего вещества из трубопровода (перфорация, разрыв, изменение номинального давления и т. п.) до полного прекращения поступления жидкости в окружающее пространство;

г) при расчетах принимается нулевая подвижность окружающего воздуха (безветрие);

д) в качестве расчетной температуры при аварийной ситуации с наземным расположением оборудования принимается максимально возможная температура воздуха в соответствующей климатической зоне, а при аварийной ситуации с подземным расположением оборудования - температура грунта, условно равная максимальной среднемесячной температуре окружающего воздуха в наиболее теплое время года;

е) длительность испарения жидкости с поверхности пролива принимается равной времени ее полного испарения, но не более 3600 с. Для относительно небольших проливов топлива (до 20 кг) время испарения допускается принимать равным 900 с, поскольку столь небольшие проливы могут быть достаточно эффективно удалены обслуживающим персоналом. Кроме того, в запас надежности идет неучет подвижности воздуха и уменьшение скорости испарения жидкости со временем вследствие ее охлаждения.

При проведении расчетов допускается использование справочных данных, опубликованных головными научно-исследовательскими организациями в области пожарной безопасности или выданных Государственной службой стандартных справочных данных. Допускается использование показателей пожаровзрывоопасности для смесей веществ и материалов по наиболее опасному компоненту.

Ниже приводятся основные расчетные формулы для определения масс горючих веществ, поступающих в открытое или замкнутое пространство в результате аварийных ситуаций.

3.2.2. Разгерметизация надземного резервуара

Масса жидкости, поступившей в окружающее пространство при разгерметизации резервуара определяется по формуле

m_a=r_LV_R, (3.23)

где т_а - масса жидкости, кг; r_L - плотность жидкости, кг × м^-3; V_R - объем жидкости в резервуаре, м³.

Масса жидкости, поступившей самотеком при полном разрушении трубопровода, выходящего из резервуара, определяется по формуле

(3.24)

(3.25)

DP_R = h_Lr_Lg, (3.26)

где g_l - начальный расход жидкости, истекающей из резервуара через разгерметизированный трубопровод, кг × с^-1; m - коэффициент истечения; t - расчетное время отключения трубопроводов, связанных с местом разгерметизации, с; d_p - диаметр трубопроводов, м (в случае различных диаметров трубопроводов, связанных с местом разгерметизации, объем выходящего топлива рассчитывается для каждого трубопровода в отдельности); L_i - длина i-го участка трубопровода от запорного устройства до места разгерметизации, м; n - число участков трубопроводов, связанных с местом разгерметизации; Dp_r - напор столба жидкости в резервуаре, Па; h_L - высота столба жидкости (от верхнего уровня жидкости в резервуаре до уровня места разгерметизации), м; g - ускорение свободного падения (g = 9,81 м × с^-2).

3.2.3. Масса паров ЛВЖ, выходящих через дыхательную арматуру

В случае наполнения резервуара массу паров вычисляют по формуле

m_V = r_V V_R P_s/P₀; (3.27)

_━━━ (3.28)

где m_V - масса выходящих паров ЛВЖ, кг; r_V - плотность паров ЛВЖ, кг × м^-3; p_s - давление насыщенных паров топлива при расчетной температуре, кПа, определяемое по справочным данным; P₀ - атмосферное давление (допускается принимать равным 101 кПа); v_r - геометрический объем резервуара, м³; М - молярная масса топлива, кг × кмоль^-1; V₀ - мольный объем, равный 22,413 м³ × кмоль^-1; t₀ - расчетная температура, °С.

3.2.4. Масса паров ЛВЖ при испарении со свободной поверхности в резервуаре

Массу паров ЛВЖ при испарении со свободной поверхности в резервуаре вычисляют по формуле

m_V = G_V t_E, (3.29)

где g_v - расход паров ЛВЖ, кг × с^-1, определяемый соотношением